数学解决问题教案8篇

编写教案有助于教师对教学内容进行全面的复习和准备，教师应该不断反思和改进教案，以适应不断变化的教育环境，下面是瑞文巴巴网小编为您分享的数学解决问题教案8篇，感谢您的参阅。

数学解决问题教案8篇

数学解决问题教案篇1

设计说明

从已知整体与其中的一部分，求另一部分用减法计算，到比较两个量相差多少用减法计算，是学生认识减法的现实意义的一次扩展，对学生来说有一定的困难，所以在教学设计上主要突出以下两点：

1．注重激活学生已有的知识经验。

教学伊始，先安排一个“摆一摆”的游戏，引导学生重温用一一对应的方法比较多少，使学生感受到这种方法在比较多少时的优越性，从而自觉地接受并掌握这种方法，为学习新知奠定基础。

2．注重学生对减法意义的理解。

在教学中，引导学生用“摆一摆”或“画一画”的方法表示题目中的信息，分析数量关系，使学生明确“求一个数比另一个数多几(少几)”与“已知整体与其中的一部分求另一部分”一样，都要用减法计算。从而加深学生对减法的理解，提高学生的解题能力。

课前准备

教师准备：ppt课件

学生准备：圆形纸片三角形纸片

教学过程

⊙游戏导入

1．摆一摆，说一说。

师：第一行摆5个圆形纸片，第二行摆和第一行同样多的三角形纸片。边摆边想：怎样摆才能让大家一眼就看出圆形纸片和三角形纸片同样多呢？

(学生动手操作，教师巡视)

师：我一眼就看出这位同学摆的圆形纸片和三角形纸片同样多，不用数就看出来了，能说说你是怎样摆的`吗？

预设

生：我是一一对应着摆的。

师(演示课件)：是这样摆的吗？大家觉得这种摆法怎么样？

师：请大家按照刚才的摆法再摆一摆，摆的三角形纸片要比圆形纸片多4个。

(学生操作后汇报自己是怎样摆的)

师：用一一对应的方法来摆，能很清楚地发现谁多谁少。

2．导入新课。

这节课我们就来学习解决“求一个数比另一个数多几(少几)”的问题。(板书课题)

设计意图：通过游戏“摆一摆，说一说”，让学生直观地感知数量的多少，体会一一对应方法的重要性，为后面的学习奠定基础。

⊙探究新知

1．课件出示教材21页例6情境图。

师：从情境图中你们知道了什么？

请学生仔细观察，从图中找出数学信息和要解决的问题。

预设

生1：同学们在玩套圈游戏。

生2：已知小雪套中了7个，小华套中了12个。

生3：求小华比小雪多套中几个。

2．运用多种策略解决问题。

(1)动手操作，理解题意。

①摆一摆：用圆形纸片将小雪、小华套中的个数分别摆一摆。

②分一分：将小华的圆形纸片分成两部分，看看小华比小雪多多少。

③说一说：图中的各部分分别表示什么？

(2)列式计算，解决问题。

师：你们能列出算式解决这个问题吗？

预设

生：12－7＝5(个)。

师：谁能说说算式中的各部分分别表示什么？

预设

生：“12”表示小华套中的个数，“7”表示小雪套中的个数，“5”表示小华比小雪多套中的个数。

(3)明确比的过程和方法。

思考：如果没有小雪套中的7个，能确定小华套中的被分成了哪两部分吗？

小结：把小华套中的12个分成两部分，一部分是和小雪同样多的7个，另一部分是比小雪多的5个，所以求小华比小雪多套中几个，用减法计算。

数学解决问题教案篇2

教学内容：

13-15页图示和例1

教学目标：

1、在实践操作活动中理解掌握一位数除法(被除数各个数位上的数都能被除数整除)口算方法。

2、能正确、熟练地口算简单的除数是一位数的除法。 3.在与他人交流思维的过程中学会倾听与反思。

重点难点：

通过分木棍的实践操作活动，让学生理解、掌握几十几除以以位数的口算方法。

教学准备：

自制课件

教学过程：

一、复习

1、口算

12÷4 8÷2 14÷7 24÷6 35÷7 72÷9

2、口答

(1)70里有几个十?500里有几个百?

(2)25里有几个十和几个一?39里有几个十和几个一?

3、教师谈话收入课题。

二、教学例1

1、出示第13页主题图，教师：问根据图你能提出什么问题?怎样运算?

2、出示例1。

(1)赵大伯3次能运完60箱，平均每次运多少箱?

观察：如用小棒来代替木箱，你打算怎样分?怎样列式?每份有多少?(学生实践操作，得出结论。)

3、分好后在小组里交流一下自己分的方法。

4、如果不分小棒，我们又怎样口算60÷3呢? 结合学生汇报，

5、教师板书：这样算 6÷3=2 60÷3=20

6、试一试。(学生独立完成) 80÷4 60÷2

(1)口算写出结果。

(2)说说口算方法。

三、教学例1第二个问题

1、出示第二个(2)问题 600÷3你能口算得出结果吗?

先独立思考，然后在组内交流一下口算的方法。

2、结合学生汇报，出图验证并板书

这样算 6÷3=2 600÷3=200

3、试一试。

360÷6 640÷8

四、教学例1第三个问题

1、出示第三个问题 240÷3你能口算得出结果吗? 先独立思考，然后在组内交流一下口算的方法。

2、结合学生汇报，出图验证并板书：这样算 24÷3=8 240÷3=80

五、巩固练习

1、口算下列各题，并说说口算的方法。

40÷5 640÷8

2、课堂小结

在这堂课上你学会了什么?你有什么收获?

六、作业

17页1.2

数学解决问题教案篇3

教学内容：教材第１０１～１０３页，练习二十三第２、５～９题。

教学目标：

１．学会用两步计算的乘法和加法（减法）解决问题；培养学生学会收集数学信息的能力。

２．通过学生自主探究与合作交流等学习活动，经历解决问题的过程，感受解决问题的方法。

３．在学习过程中，培养学生学会欣赏自己、欣赏同学，与同学友好合作的良好学习品质。

教学重点：学会用两步计算的乘法和加法（减法）解决问题。

教学难点：能对实际问题具体分析，确定解决问题的步骤及方法。

教学设计：

一．预习作业：

1．看一看：p101

2．想一想：

（1）画面上他们在干什么？从图中你还获取了哪些信息？

（2）怎样解决？做一做说一说：第1步求什么？第2步求什么？

每步表示什么意思？你还有别的解决方法吗?

二．预习反馈：

１．想一想，算一算：

盒子里有若干捆铅笔，每捆５枝。小明先拿出２捆，接着又拿出４捆，他一共拿出多少枝铅笔？（讨论算法）

2．练习二十三第２题。

3．今天我们继续学习用乘法计算解决问题，可能也会用到加、减法。（板书课题）

三、关键点拨、合作交流，解读探究

１．练习二十三第２题。

（１）看题，从图上你获得了哪些信息？

（２）你能解决这个问题吗？

（３）组织交流。

（４）你做对了吗？

（５）：解决问题的方法是根据对实际问题的分析而决定的。

２．练习二十三第９题。

（１）自己看题，收集信息，确定解决问题的步骤与方法，列式计算。

（２）组织讨论。你收集到了哪些信息，解决问题的步骤是怎样的？

（３）比较哪一种算法好？哪一种简便？

①１５×４＋７ ②１５×５－８

３．练习二十三第７题。

（１）从题中你获得了哪些信息？（强调对“一年”的理解）

（２）独立解决问题。

（３）组织讨论，订正。

（４）环保教育：不乱扔垃圾、保持环境卫生。垃圾分类存放处理。

４．练习二十三第８题。

（１）独立解决问题。

（２）组织讨论、订正。

四、应用迁移，巩固提高

１．练习二十三第５题。（巩固用乘法两步计算解决问题，要求比较熟练。）

２．１箱百事可乐６小瓶或４大瓶，老奶奶进了１５箱小瓶可乐，１２箱大瓶可乐。她进了多少瓶可乐？

（考察学生从生活场景中获取信息的能力。要求独立解决问题。）

五、反思，拓展升华

１．：你认为在解决问题时要注意什么？

（１）观察要仔细。（２）收集信息要全面。（３）有些信息需要加工或处理。

（如练习二十三第７题，一年＝１２个月）

２．作业：练习二十三第６题。

六、布置作业

?作业本》第５０页。

数学解决问题教案篇4

教学目标：

1 结合旅游团住宿问题，经历小组合作，一起设计、交流、讨论住宿方案的过程。

2 能灵活运用学过的知识解决生活中的现实问题，并能表达解决问题的方法和思考过程。

3 获得与同伴合作解决问题的成功体验，感受数学与生活的密切联系。

教学准备：

教学课件

教学过程：

教学环节设计意图教学预设

一情景导入

1、师：同学们，你们出去旅游过吗，都去过哪里呢？

（鼓励学生把自己与家长旅游时的经历说一说。）

师：同学们，在旅游过程中，你注意过你们是怎样住的房间吗？（学生讲述情况）

师：“同学们，河北国际旅行社今天带我们出去，让我们看一看去哪儿玩，好吗？”（出示图片、学生猜）。

（在交流谈论的基础上，引出书中的住宿问题。）

“河北国际旅行社的导游叔叔在去北京旅游过程中，也遇到了住宿问题，咱们一起看看吧。”

（出示情景图）

2. 观察情景图，说一说从中了解了哪些信息。

师：谁来说说你从这幅图中看到了些什么？了解到了那些数学信息？

3.提出问题，提出小组制定一个住宿方案的要求。

师：你们能帮导游设计几个住宿方案吗？小组合作完成。

二交流与内化

1 小组合作设计住宿方案

鼓励学生在小组中勇于表现自己的想法，并认真倾听他人的意见。

2 全班交流

鼓励大家积极发言，大胆发表自己的意见。

交流住宿的方案，给各组充分表达方案的时间，并注意把不同的方案记录下来。

住宿的方案多种多样，只要孩子能说出理由，合理就可以了

3在充分交流住宿方案的基础上讨论评价哪种方案最好。

4 拓展思考：“实际生活中有家庭一起出门旅游时，是可以一起住在一起的。”（男、女可以同住）。

利用课下时间，考虑以上问题，看还有哪几种分配方案。

三、课堂练习

第一题，师生共同观察情景图，了解图中小朋友所遇到的问题，结合自己的生活提出解决方案。（出示情景图）

第二题，首先要帮助学生理解题意，再让学生独立完成，交流各自的方案。第（2）小题思路比较开放，要给学生充分的自主探索和交流个性化算法的空间。（出示情景图）

四、课外作业

1、某校三、一班举办联欢会准备买30千克苹果，请大家设计一个购买方案。

购买方案

每千克 5元

3千克 7元

5千克 10元

2、一个80人的旅游团去保定白洋淀游玩，请你设计一个租船方案。

租船方案

8人快艇 240元

4人渔船 100元

30人观赏船 450元

学生很喜欢旅游，而且父母经常带孩子出去玩，有过亲身经历，以其作为教材素材有利于学生感受数学和生活的联系，激发学生的学习兴趣。

让学生观察情境图，交流发现的信息，有利于培养学生用数学的眼光观察身边事物的意识和能力。

给学生创造学习的机会，使学生在已有知识水平上，经历自主解决问题的过程，在小组学习中学会合作与交流。

通过交流回顾，展示自己的自主学习成果，分享学习他人的学习成果，体验想法的多样化，获取个性化的想法。

住宿的方案很多，但在现实生活中一般都会选取最合理的方案实施，让学生在理解这些方案的基础上经历、选取最好方案的过程，从而把数学知识与现实生活真的联系在一起。培养学生科学、合理的消费意识。

拓展学生思维，进一步思考现实生活中的情况，用数学思维解决问题。

进一步体验数学在生活中的广泛应用，丰富学生用数学思维解决生活中的问题。

让学生利用所学知识解决实际生活的问题。

（我们去过北京、天津、青岛……）

1、和家长一起出去，全家住在一起。

2、全家随团一起旅游，但分开住。

3、参加学校组织的夏令营，男、女同学分开住。

在学生只涉及到个人家庭旅游的情况下，引导学生想想随旅游团时的住宿情况。

孩子们不知道从何入手适当的进行讲解。提示学生，在男女住宿方面应注意的问题。(男女分住)

方案1：男：

160×2+150+120

=590（元）

女：

160×3+120+150

=750(元)

方案2：男：

160×3+120=600

(元)

女：

160×4+120=760

(元)

方案3：男：

150×4+120=720

(元)

女：

150×5+120=870

(元)

方案4：男：

120×7=840(元)

女：

120×9=1080(元)

一题：方案1：调换一篇短一点的文章。

方案2：删掉一些字

620÷4=105（个）

二题：第（2）小题：

方案1：

90×8=720（元）

方案2：

90×7=630（元）

（两种方案都符合题意，选择自己所喜欢的方案）

数学解决问题教案篇5

设计说明

本节课是本单元的最后一节新课，教学目的是让学生应用乘法口诀解决实际问题。针对本节课的教学内容和特点，我特做如下设计：

1、为新知做好知识铺垫。

复习能帮助学生沟通新旧知识的联系，分散难点，从而顺利地完成学习任务，教学中应根据教学内容的特点和学生原有的认知结构适时、适度地安排复习，在“短、精、新”上下功夫，达到“未成曲调先有情”的教学效果，使后面的“好戏”顺理成章。在课前复习环节，我精心设计了两道复习题目，旨在唤起学生对前面知识的回忆，为新知的'学习打下知识基础。我首先出示一组加法与乘法的对比练习，让学生感受到加法与乘法的意义有所不同；然后设计一道与新课密切相关的题目，既能复习乘法和加法的意义，又能为新课中画图解决问题做好知识铺垫。

2、在自主探究中经历学习过程。

?数学课程标准》强调：让学生经历数学学习的过程与获得数学结论同样重要。为此，在教学过程中让学生经历自主探究、思考、操作等活动对于发展学生的数学能力有着重要的作用。在探究新知的过程中，首先让学生找出两道例题的异同，并动笔尝试计算。然后设计了“两道题目中都有4和5，为什么解答方法不同”的问题，引发学生思考，通过分组讨论、设计摆学具的方法，将两道题目的条件和问题表示出来，使具体问题抽象为数学模型。接着让学生说出两幅图的意思，突出理解乘法和加法的意义，使学生有理有据地选择计算方法。这样的设计能让学生经历学习的过程，加深学生对知识的理解。

课前准备

教师准备ppt课件学情检测卡

学生准备正方形纸板

教学过程

⊙复习导入

1、直接写得数。

5＋4＝6＋6＋6＝3＋4＝

5×4＝6×3＝3×4＝

（引导学生说出每组算式的相同点和不同点）

2、看图列式计算。

■■■■■■■■■■■■

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■■■■■■

师：这节课我们就来解决关于乘法和加法的一些实际问题，请同学们认真读题、审题，理清题中的数量关系。（板书课题：解决问题）

设计意图：通过对比复习乘法和加法计算题，为本节课做好知识上的铺垫，使学生更容易接受本节课的知识。

⊙探究新知

1、引导学生读题，对比两道题目的相同点和不同点。

例7

比较下面两道题，选择合适的方法解答。

（1）有4排桌子，每排5张，一共有多少张？

（2）有2排桌子，一排5张，另一排4张，一共有多少张？

预设

生1：两道题目的数量相同，所求的问题相同。

生2：（1）题中的4表示4排，5表示每排有5张桌子；（2）题中的4和5都表示桌子的张数。

2、自主解题。

（1）提问：根据刚才分析的数量关系，同学们打算怎样解决这两个问题？

（2）学生分组讨论、汇报。

预设

生1：（1）题是把4个5加起来，可以列乘法算式。

5×4＝20（张）

生2：（2）题是把4和5合起来，用加法计算。

5＋4＝9（张）

（3）讨论：两道题目中都有4和5，为什么解答方法不同呢？

（学生分组讨论，利用学具摆一摆，表示出两道题目的条件和问题，明确原因）

数学解决问题教案篇6

教材分析：

本课主要内容是教学两位数加两位数口算方法。我们已经学习了口算整十数加、减整十数;两位数加、减一位数;两位数加、减整十数;以及笔算两位数加、减两位数。口算两位数加两位数是前面口算教学的延续，又是以后万以内加减法的基础，这节课的教学内容在整个小学数学的计算中起着承前启后的重要作用。

设计理念：

1、联系学生生活实际，让学生在生动、丰富的背景中学习数学，感受数学与现实的联系，体会学数学的实用性，学有用的数学。

2、重视学生已有的知识经验，注意体现算法的多样化，提倡学生个性化的学习，变“学方法”为主动的“构建方法”，运用观察、探求、合作交流的教学方法培养学生对数学初步的情感、态度、价值观。

3、渗透估算意识。

教学目标：

1、掌握口算两位数的计算方法，并能正确地进行口算。

2、从生活中发现数学问题、整理、分析数据，解决实际问题。

3、培养学生解决问题方法多样化，提高思维的灵活性。

教学重点：

1、正确地进行两位数加法的口算。

2、能够根据具体情况选择适当的解决问题的方法。

教学难点：

培养学生的口算能力。

教法学法：

讲解法、引导法、自主探索

教学过程：

一、新课导入

1、在()里填上合适的'数。

复习两位数的分成

2、看谁算得又快又正确。

35+30=64+5=

48+30=79+4=

53+40=66+8=

学生独立完成，集体订正。

师：谁来说一说你是怎样计算这些题的呢?先来看左边这一组两位数加整十数，你是怎样计算的呢?

生：先把十位上的数相加，再加上个位上的数。

学生说教师板演。

师：那么右边这一组两位数加一位数，你又是怎样计算的呢?

生：我想把个位上的数相加，再加整十数。

学生说教师板演。

二、新知讲授。

课件出示“海宝”介绍上海世博会的资料。

1、创设情境，提出问题。

(1)观察主题图，找到数学信息。

课件出示，师：观察这幅图，你知道了哪些数学信息?

指名回答

(2)发现问题，提出问题。

师：如果你是每个年级的领队老师，首先要考虑什么?

预设：应该考虑要买多少张车票?

师：你能提出什么数学问题?指名提问题。

2、自主探究，掌握算法。

(1)教学例1

教师选择性地板书问题：“一年级一共要买多少张车票?”

师：你会解决这个问题吗?请你写在练习本上。

学生独立列式计算。

汇报交流。

(2)教学例2

选择学生提出的“二年级一共要买多少张车票?”的问题，针对学生列出的'算式39+44=?让学生独立思考，用自己的方法进行口算。

汇报交流。

师：说一说你是怎样口算的?

教师根据学生的汇报板书。

(3)观察对比

师：刚才学习的这两道题有什么相同点和不同点?

生：今天学习的都是两位数加两位数的口算。

师引导：这两个算式的两个加数的个位上的数与个位上的数之和相比较，有什么发现?

学生回答。

教师小结：也就是35+34是不进位加法，39+44是进位加法。

师：两位数加两位数口算在计算时要注意什么呢?

个位相加满十，一定要向十位进1。

三、知识应用。

1、填一填(判断十位上的数)

师：你能利用口算的方法很快填出方框里的数吗?

2、先说一说，再计算。

23+46=63+17=

3、请你利用主题图中的信息完成下面的题目，并说说你是怎样计算的。

三年级一共要买多少张车票?

四年级一共要买多少张车票?

4、解决问题。

课件出示：我和爸爸一共要花多少钱?

四、小结。

师：大家今天一定有很多收获吧，谁愿意和大家一起分享呢?

数学解决问题教案篇7

一、设计说明。

1、给学生足够的自学空间。

改革课堂，把学习的空间还给学生，是教育实践所得出的方法。本课时综合运用所学的知识解决问题，学生对题目中的信息并不陌生，所以本设计给学生提供足够的时间和空间，给他们足够的信任，促使学生在独立探索和合作交流中完成本节课的学习任务。

2、引导学生经历解决问题的全过程。

本设计遵循了解决问题的一般步骤：“理解与阅读、分析与解答、回顾与反思”三个环节，尤其突出了“分析与解答”的过程，引导学生以发言的形式按一定的顺序进行分析，目的在于先将自己的解决问题的计划表达清楚，再有理有据地解决问题，最后回顾反思。使学生在解决问题的同时，再一次经历解决问题的全过程，进一步巩固了解决问题的几个步骤，培养了学生的应用意识与实践能力。

二、课前准备。

1、教师准备：ppt课件。

2、学生准备：长方形、正方形学具卡片。

三、教学过程。

（一）复习导入。

1、课件出示下列复习题。

（1）5平方米＝（）平方分米

400平方厘米＝（）平方分米

200平方分米＝（）平方米

（2）一块长方形菜地，长8米，宽5米，这块菜地的面积是多少平方米？

（3）一个正方形的周长是16厘米，它的面积是多少平方厘米？

2、学生独立完成，交流汇报后订正。

设计意图：通过以上复习题，进一步明确了面积单位间的换算，巩固了相邻单位之间的进率，复习了长方形和正方形面积公式以及在实际中的应用，使学生已有的知识经验得以巩固和激活，为新课的学习奠定了坚实的基础。

（二）探究新知。

1、课件出示教材72页例8。

（1）请学生说一说从题目中知道了哪些信息，要解决的是什么问题。

生1：我知道客厅的长是6米，宽是3米。

生2：我知道地砖是正方形的，边长是3分米。

生3：要解决的问题是“一共要用多少块地砖？”。

（2）理解题意。

师：要求一共要用多少块地砖，就是求什么？

生1：就是求长方形客厅的地面上能铺多少块地砖。

生2：就是求长6米、宽3米的大长方形里能摆多少个边长是3分米的小正方形。

2、探究解决问题的方法。

（1）小组内讨论交流，尝试列式计算，解决问题。

师巡视指导。

（2）交流算法。

生1：我先算出客厅地面的面积，再除以每块地砖的面积，就是所需地砖的块数。即地砖的块数＝客厅的面积÷地砖的面积，计算时要注意的问题是统一单位。解题过程如下：

客厅的面积：6×3＝18（平方米），

统一单位：18平方米＝1800平方分米，

地砖的面积：3×3＝9（平方分米），

需要地砖的块数：1800÷9＝200（块）。

生2：我先分别算出客厅的长和宽可以铺多少块地砖，再用乘法算出需要地砖的块数。即地砖的块数＝长铺的块数×宽铺的块数，在计算时也要注意统一单位。解题过程如下：

6米＝60分米，

3米＝30分米，

长铺的块数：60÷3＝20（块），

宽铺的块数：30÷3＝10（块），

所需地砖的块数：20×10＝200（块）。

数学解决问题教案篇8

【教学内容】

苏教版《实验义务教育课程标准实验教科书数学》五年级（下册）第88-89页例1、例2，完成练一练和练习十六的第1、2题。

【教学目标】

1．使学生学会运用倒推的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。

2．在解决问题的反思过程中，感受倒推的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展学生分析、综合和简单推理的能力。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。

【教学重点】：学会用倒推的解题策略解决实际问题。

【教学难点】：根据具体问题确定合理的解题步骤。

【教学准备】：多媒体课件。

【教学过程】

一、激活经验，感知策略

1.出示：选择其中一道进行填写，比一比，看谁做得又对又快。

① □ 7 □ 9 54

②一个数乘上4，再除以7后得12，这个数是□ 。

你选择了哪道习题？选择这道习题的原因是什么？你能发现这两个问题有什么共同的特征吗?简单说说自己的解题思路。

2．揭题：

刚才我们在选择习题时发现，第一小题比第二小题更加形象、直观，所以我们解决问题时，我们可以把题中的条件变成示意图或摘录出来，有利于减轻思维的难度（请一名学生上去演示一下化繁为简的技巧）。师利用两道题的共性引出课题策略(板书：倒过来推想)

这种从结果出发，倒过来推想的策略，在我们的生活中和数学学习中经常使用，是一种重要的解决问题的策略。今天我们这节课，就来研究这一解决问题的策略。（板书：解决问题的策略）

［设计意图：通过调动学生原有的知识尝试解决新问题的过程，唤醒学生已有经验，为倒推策略的探索提供了着力点，促进新认知的高效建构。］

二、初步体验，提炼策略

1．出示例l，提出问题。多媒体动态呈现问题（教材第88页例1）。

师：这儿有两杯果汁，从图中你可以了解到哪些数学信息?

讨论：（出示问题）

①现在的两杯果汁和原来比，发生了怎样的变化？什么变了，什么没变？结合学生回答，板书。

②知道了现在两个杯子现在的果汁数量，可以怎样球原来两个杯子中的果汁数量？可以用怎样的方法来解决？

提出问题：要求原来两杯果汁各有多少毫升?

2．解决问题

①学生自主填写课本第88页的表格。提出要求：边填边思考表格中的每个数据是怎样推算出来的。

甲杯/ml

乙杯/ml

现在

原来

②同桌交流，互相说说说说是怎么推算的。

③全班交流，反馈。

结合回答演示：甲杯的果汁数就在现在200毫升的基础上增加多少，乙杯呢?

交流：展示学生的表格，说一说想法?

追问：要求原来的情况，我们是从哪儿开始想起呢?原来的变化过程是甲杯倒人乙杯40毫升，倒推时是怎样变化的?(强调：变化过程相反)

3．回顾反思

师：回想一下，刚才解决问题的过程中运用了什么方法，我们先算的是什么?我们是从哪里开始倒推的呢?

先独立思考，同桌交流后，集体反馈。

小结：看来当我们知道现在的量，要求原来的量时(板书)，我们就可以用倒推的方法来解决。(完成板书：原来: 倒过来想一想现在)

小结：倒过来推想就要从现在的数量出发，根据各自发生的变化往回推算出原来的数量，也可以简称倒推的策略。(板书课题：解决问题的策略倒推)

［设计意图：通过学生熟悉的生活情境，在解决问题的过程中，激活学生思维。借助多媒体动态展示题中的信息和问题，使学生感受到这类问题的结构特征，师生在互动对话中建构数学模型。接下来通过看一看、倒一倒、填一填、算一算、说一说，学生初步学会用倒推的策略解决实际问题，体验到倒推过程与变化过程的相反性，感悟倒推的顺序，为例2多步倒推的探究过程做好了良好的心理定向和认知铺垫。］

1．探索例2

出示例2：（教材第89页）

师：哪位同学来读读上面的信息?

师：学习了例1后，同学们都信心十足，能自己独立解决这个问题吗？两点学习建议。

多媒体呈现：

①你能把题目中的条件和问题摘录下来进行整理吗?

②你准备用什么策略解决这个问题?在小组内交流想法，列式并解答。

2、学生独立思考，小组交流，解决问题，教师巡视指导。

3.集体交流反馈。

谈话：谁愿意把你们小组的想法和大家一起来分享的？

学生展示自己的作业纸，说一说想法。

追问：要求小明原来有多少张邮票，你们是用什么策略想这个问题的昵?

结合学生的展示引导学生列式。

学生可能出现的情况：

第一种：

52+30-24=58(张)

师：先倒推哪一步?再倒推到哪一步?倒推时的过程与原来的变化过程相反吗?

第二种：

52+(30-24)=58(张)

师：原来这两个变化的过程可以合二为一吗?现在比原来少6张，现在有52张，把这少的6张补起来就可以得出原来的张数了，52加6的过程；是不是用的倒推法。我们把它变成了一步倒推的题目了。

3.检验。

我们用不同的方法求出小明原有58张，结果是否正确该如何验证呢?

在学生交流的基础上让学生检验。

［设计意图：给学生提出学习建议，让学生主动探索，深化理解倒推的策略。学生在自主探索的过程中，因为思维的深度参与，必然决定了学生对获得策略过程的经历是深刻的。在汇报交流中，对两种方法的比较，体会到倒推不是解决问题的唯一策略，但却是一种重要的思想方法。检验答案是否正确，再次让学生体验事情的变化是有顺序的，从而感悟到有条理的思考是很重要的先让学生用自己喜欢的方法整理信息，再启发学生逆向推想，突出倒推的思路。］

四、应用巩固，深化理解

1．纸牌还原游戏（先用文字出现，学生熟练后师口头说，学生还原）：

师：我国著名数学家吴文俊先生曾说过数学好玩，如果我这有4张纸牌，按照一定的顺序操作：把四张纸牌排成一行，将第1张和第3张交换位置，再将第2张和第4张交换，翻开看到的结果。这四张牌原来是怎样放的呢？

2．完成练一练

引导：如果你是小军，会怎样拿出画片的一半多1张？

学生独立完成后组织交流。

3．哪几道题选用倒推的策略解答？请你列出算式。

（1）方方和元元原来共有60张画片，方方给了元元5张画片后，两人的画片同样多。原来两人各有多少张画片？

（2）小明今天带了12元钱去学校，买了一支钢笔用去5元，小红又还给他4元，小明身上还有多少钱？

（3）一辆公共汽车从澄中开往青少年活动，经过瑞佳广场站时，下来了14人，又上去了10人，现在车上有乘客44人，你知道车上原来有多少名乘客吗？

五、回顾反思，拓展延伸

今天我们研究的这类问题，其实在古代早就有人研究了。我国唐代的天文学家、数学家张遂曾以李白喝酒为题材编了一道算题：